Bonjour,
a) On va mettre tous les x du même côté
4x^2 - 3x = 0
On va factoriser par x
x(4x-3) = 0
Soit :
x= 0 ou 4x-3 = 0
x=0 ou 4x=3
x=0 ou x=3/4
b) On peut trouver une identité remarquable :
(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2
(5x+1)^2 = 0
5x+1 = 0
5x= -1
x= -1/5
c) De même :
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(3x-2)^2 = 0
3x-2 = 0
3x = 2
x=2/3
d)
(2x-1)^2 - 7^2 = 0
On a : (a-b)(a+b) = a^2 -b^2
[(2x-1)-7][(2x-1)+7] = 0
(2x-8)(2x+6) = 0
Soit
2x-8 =0 ou 2x+6 = 0
x = 4 ou x = -3
e) On va développer et simplifier
6x + 12 = 0
6x = - 12
x = -2
f) On va tout mettre du même côté et factoriser
25x^2 - 20x + 4 = 0
(5x-2)^2 = 0
5x-2 = 0
5x = 2
x = 2/5
g) On va tout mettre du même côté, même raisonnement que pour la question d
(2x-6)^2 - 2^2 = 0
[(2x-6)-2][(2x-6)+2] = 0
(2x-8)(2x-4) = 0
Soit
2x-8=0 ou 2x-4=0
x=4 ou x= 2
h) On va tout mettre du même côté, même raisonnement que pour les questions d et g
(2x-7)^2 - (-2x+3)^2 = 0
[ (2x-7) - (-2x+3) ] [ (2x-7) + (-2x+3)] = 0
[4x-10]*(-4) = 0
-4 =/= 0 donc on a seulement :
4x-10 = 0
x = 10/4 = 5/2
En espérant avoir été claire, n'hésites pas à poser des questions si besoin, bonne journée !
Fiona (:
