wharrickmoualfi
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Bonjour je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp
Les points E, A et C sont
alignés. Les points E, B et D sont
alignés. Les droites (AB) et (CD)
sont parallèles.
Calculer les longueurs EC et AB.
Indiquer la propriété utilisée.
Merci d'avance ​

Bonjour Je Ny Arrive Pas Pouvezvous Maider Svp Les Points E A Et C Sontalignés Les Points E B Et D Sontalignés Les Droites AB Et CDsont ParallèlesCalculer Les L class=

Sagot :

AsunaYuuki22

Bonjour,

Les points E, A et C sont

alignés. Les points E, B et D sont

alignés. Les droites (AB) et (CD)

sont parallèles.

Calculer les longueurs EC et AB.

Indiquer la propriété utilisée.

On sait que le triangle ABE est rectangle en B. Son hypothenuse est [AE].

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore :

                     AE² = EB² + AB²

                     3²  = 2,5² + AB²

                     3 × 3 = 2,5 × 2,5 + AB²

                     9 = 6,25 + AB²

                     AB² = 9 - 6,25

                     AB² = 2,75

                     AB = [tex]\sqrt{2,75}[/tex] soit environ 1,7 cm

[AB] mesure [tex]\sqrt{2,75}[/tex] cm, soit environ 1,7 cm.

On sait que le triangle CDE est rectangle en D. Son hypothenuse est [EC].

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore :

                    EC² = ED² + CD²

                    EC² = 6² + 5,4²

                    EC² = 6 × 6 + 5,4 + 5,4

                    EC² = 36 + 29,16

                    EC² = 65,16

                    EC² = [tex]\sqrt{65,16}[/tex] soit environ 8,1 cm

[EC] mesure [tex]\sqrt{65,16}[/tex] cm, soit environ 8,1 cm.

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