Bonjour,
Les points E, A et C sont
alignés. Les points E, B et D sont
alignés. Les droites (AB) et (CD)
sont parallèles.
Calculer les longueurs EC et AB.
Indiquer la propriété utilisée.
On sait que le triangle ABE est rectangle en B. Son hypothenuse est [AE].
On peut donc appliquer le théorème de Pythagore :
AE² = EB² + AB²
3² = 2,5² + AB²
3 × 3 = 2,5 × 2,5 + AB²
9 = 6,25 + AB²
AB² = 9 - 6,25
AB² = 2,75
AB = [tex]\sqrt{2,75}[/tex] soit environ 1,7 cm
[AB] mesure [tex]\sqrt{2,75}[/tex] cm, soit environ 1,7 cm.
On sait que le triangle CDE est rectangle en D. Son hypothenuse est [EC].
On peut donc appliquer le théorème de Pythagore :
EC² = ED² + CD²
EC² = 6² + 5,4²
EC² = 6 × 6 + 5,4 + 5,4
EC² = 36 + 29,16
EC² = 65,16
EC² = [tex]\sqrt{65,16}[/tex] soit environ 8,1 cm
[EC] mesure [tex]\sqrt{65,16}[/tex] cm, soit environ 8,1 cm.
