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Bonjour pouvez vous m aider a resoudre cette exercice Merci d avance Soit A = (2x + 3)(5 – 4x) = (2x + 3)² 1) Développer et réduire l’expression A. 2) Factoriser l’expression A. 3) Résoudre l’équation (2x + 3)(8 – 2x) = 0

Sagot :

ShanaNelson

Réponse :

Bonjour

1-  A = (2x + 3)(5 – 4x) = (2x + 3)(2x+3)

c'est une double distributivité

A= 10x-8x²+15-12x=4x²+6x+6x+9

A= -2x-8x²+15=4x²+12x+9

A= -14x-12x²+6

2- (2x+3)(5-4x+2x+3)

(2x+3)(8-2x)

3- (2x + 3)(8 – 2x) = 0

2x+3=0

2x=-3

x=3/2

8-2x=0

-2x=-8

x=-8/-2

x=4

solution 3/2 ou 4

En espérant t'avoir aider

Bonne journée

Explications étape par étape

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ ATTENTION !! :

  ton texte est A = (2x+3)(5-4x) + (2x+3)²

■ 1°) développement :

   A = 10x - 8x² + 15 - 12x + 4x² + 12x + 9

      = -4x² + 10x + 24 .

■ 2°) factorisation :

  A = (2x+3)(5-4x) + (2x+3)²

     = (2x+3) [5-4x + 2x+3]

     = (2x+3) [8-2x]

■ vérif par développement :

   A = 16x - 4x² + 24 - 6x

      = -4x² + 10x + 24 .

■ 3°) résolution de A(x) = 0 :

  "un produit de facteurs est nul

    si un des facteurs est nul "   ♥

   donc : 2x + 3 = 0   OU   8 - 2x = 0

                    2x = -3   OU   2x = 8

                      x = -1,5   OU   x = 4 .

   Solution = { -1,5 ; +4 } .

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