Réponse : Bonjour,
On note P l'évènement "Une personne se trouve à proximité de l'objet brillant", et O l'évènement "La pie réussit à attraper l'objet brillant".
D'après la formule des probabilités totales:
[tex]P(O)=P(O \cap P)+P(O \cap \overline{P})[/tex]
Une personne est à proximité de l'objet brillant avec une probabilité de 0,7, et dans ce cas, la pie réussit à attraper l'objet brillant avec une probabilité de 0,2, donc [tex]P(O \cap P)=0,7 \times 0,2=0,14[/tex]
Il n'y a personne à proximité de l'objet brillant avec une probabilité de 0,3, et dans ce cas, la pie arrive à attraper l'objet brillant avec une probabilité de 0,5, donc [tex]P(O \cap \overline{P})=0,3 \times 0,5=0,15[/tex]
Finalement:
[tex]P(O)=0,14+0,15=0,29[/tex]
Donc la probabilité que la pie attrape l'objet brillant est 0,29.
