axelheckel
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Bonjour je n'arrive pas à répondre à ces questions. Pouvez vous m'aidez?
Un sac contient 14 jetons indiscernables au toucher : 8 jetons blancs numérotés de 1 à 8 et 6 jetons noirs numérotés de 1 à 6. On tire simultanément deux jetons de ce sac. On note A l'événement « obtenir deux jetons blancs ». On note B l'événement « obtenir deux jetons portant des numéros pairs ». Quelle est la probabilité de l'événement A ? Quelle est la probabilité de l'événement B ? Calculer P(A∩B). Soit XX la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de jetons blancs obtenus lors de ce tirage simultané. Soit P, la loi de probabilité de X. Calculer P(X = 0). Calculer P(X = 1). Calculer P(X = 2). Calculer l'espérance mathématique de X. Merci de votre aide : )

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

p(A)=("obtenir deux jetons blancs")=8/14*7/13=4/13

p(B)=p("obtenir deux jetons portant des numéros pairs")=7/14*6/13=3/13

p(A∩B)=p("obtenir deux jetons blancs portant des numéros pairs")

=4/14*3/13=6/91

2)

p(X=0)=6/14*5/13=30/182

p(X=1)=8/14*6/13+6/13*8/13)=96/182

p(X=2)=8/14*7/13=56/182

E(X)=0*30/182+1*96/182+2*56/182=208/182=104/91≈1.14

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