berenicemorel0109
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Exercice 6:
Soit N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3)2
a) Développer et réduire N.
b) Factoriser N.
c) Calculer N pour x = 2​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Exercice 6 :

a) N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3)2

       = (5x - 3) × (6x + 2 - 2)

       = (5x - 3) × 6x

       = 5x × 6x - 3 × 6x

       = 30x² - 18x

b) N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3)2

       = (5x - 3) × (6x + 2) - 2(5x - 3)  

       = (5x - 3) × (6x + 2 - 2)

       = (5x - 3) × 6x

       = 6x(5x - 3)

c) N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3)2

       = (5 × 2 - 3) (6 × 2 + 2) - (5 × 2 - 3)2

       = (10 - 3) (12 + 2) - (10 - 3)2

       = 7 × 14 - 7 × 2

       = 98 - 14

       = 84

         

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 6 :

a. N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3)²

( rappel : (a - b)² = a² - 2 * a * b + b² ! )

N = [ 5x * 6x + 5x * 2 - 3 * 6x - 3 * 2 ] - [ (5x)² - 2 * 5x * 3 + 3² ]

N = [ 30x² + 10x - 18x - 6 ] - [ 25x² - 30x + 9 ]

N = [ 30x² - 8x - 6 ] - [ 25x² - 30x + 9 ]

N = 30x² - 8x - 6 - 25x² + 30x - 9

N = 5x² + 22x - 15

b. N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3)²

⇔ N = (5x - 3) (6x + 2) - (5x - 3) (5x - 3)

N = (5x - 3) [ (6x + 2) - (5x - 3) ]

( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )

N = (5x - 3) (6x + 2 - 5x + 3)

N = (5x - 3) (x + 5)

c. N = (5x - 3) (x + 5)

Si x = 2, alors :

N = (5 * 2 - 3) (2 + 5)

N = 49

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