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Sagot :
Bonjour,
1. Solution entière de l'équation (par détermination graphique) : 1
2. alpha environ égal 2,56 et bêta environ égal -1,56 (détermination grâce à la calculatrice)
[tex]3.(x - 1)( {x}^{2} - x - 4)[/tex]
[tex] = {x}^{3} - {x}^{2} - 4x - {x}^{2} + x + 4[/tex]
[tex] = {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 3x + 4[/tex]
[tex]4.(x - 1)( {x}^{2} - x - 4) = 0[/tex]
[tex]x = 1 = 0[/tex]
donc x = 1 ou :
[tex] {x}^{2} - x - 4 = 0[/tex]
∆ = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 × 1 × (-4) = 1 + 16 = 17
[tex]x1 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} = \frac{1 - \sqrt{17} }{2} [/tex]
[tex]x2 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - 1 + \sqrt{17} }{2} [/tex]
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