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Boujour, pouvez vous m'aider svp
1) Construire un triangle ABC,
-rectangle en C:
-BC=4,6 cm
-ABC=63°
2) Calculer la longueur AB (arrondir au mm)
3)Calculer la longueur AC (arrondir au mm)

Sagot :

barthyanastro007

Salut !!

1) Considérons le triangle ABC

- rectangle en C

- BC= 4,6cm

- ABC= 63°

2) Calculons la longueur de AB (arrondi au mm) :

sin(ABC)=(BC)/(AB)

[tex] \sin(63) = \frac{4.6}{x} [/tex]

[tex] \frac{ \sin(63) }{1} = \frac{4.6}{x} [/tex]

[tex] x = \frac{4.6}{ \ \sin (63) } [/tex]

[tex]x = 5.16cm \: ou \: x = 51.6mm[/tex]

Alors la valeur arrondi au mm de AB est de 51,6mm.

3) Calculons la longueur de AC (arrondi au mm) :

On sait que :

tan(ABC)=(BC/AC)

[tex] \tan(63) = \frac{4.6}{x} [/tex]

[tex] \frac{ \tan(63) }{1} = \frac{4.6}{x} [/tex]

[tex] x = \frac{4.6}{ \tan(63) } [/tex]

[tex]x = 2.34cm \: ou \: x = 23.4mm[/tex]

Alors la valeur arrondi au mm de AC est de 23,4mm.

Vérification :

(AB)²=(AC)²+(BC)²

(5,16)²=(2,34)²+(4,6)²

26,63 = 5,47 + 21,16

26,63 = 26,63

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