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Bonjour.
Un sac contient des pièces de 500 pesos. Si on les partage équitablement en 5, il en restera 4, mais si on les partage équitablement en 4, il en restera 3. Sachant qu'il y a entre 420 et 450 pièces, déterminer le nombre de pièces.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de pièces

1)

si diviser par 5 il reste 4

alors si j'ajoute 1 ce sera divisible par 5

x+1 est divisible par 5

2)

si diviser par 4 il reste 3

alors si j'ajoute 1 ce sera divisible par 4

x+1 est divisible par 4

3)

x+1 est divisible par 4 et 5

x+1 est un multiple commun de 5 et 4

comme 4 et 5 sont premier entre eux

alors un multiple commun est multiple de 4x5=20

x+1 est multiple de 20

4)

entre 420 et 450 le multiple de 20 est 440

pour expliquer on va supprimer les 0

entre 42 et 45 un multiple de 2

un nombre pair

42 est pair mais 420/20 ne va pas

un nombre pair est 44

donc 440 multiple de 20

440/20=22

5)

donc

x+1=420

x=420-1

x= 419

il y a 419 piéces

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