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Bonjour, pourriez vous m'aider ?

Le périmètre d'un jardin rectangulaire fait 38 m. Calculer ses dimensions saxhat que la longueur mesure 2,4 m de plus que la largeur.

Merci d'avance !

Sagot :

Vins

bonjour

largeur  = x

longueur  = x + 2.4

2 ( x + x + 2.4 ) =  38

2 x + 2 x + 4.8 = 38

4 x = 38 -  4.8

4 x =   33.2

x = 8.3

largeur = 8.3 m  

longueur  = 10.7 m

Explications étape par étape

tommus

Réponse :

On note [tex]L[/tex] la longueur du rectangle et [tex]l[/tex] la largeur. Pour calculer le périmètre d'un rectangle, on utilise la formule : [tex]2(L+l)[/tex].

Ce périmètre est de 38 mètres, alors on a l'égalité : [tex]2(L+l)=38[/tex].

De plus, la longueur mesure 2,4 mètres de plus que la largeur, donc [tex]L=l+2,4[/tex].

Par conséquent, en remplaçant dans l'égalité précédente :

[tex]2(L+l)=38\\2(l+2,4+l)=38\\2(2l+2,4)=38[/tex]

Il reste à résoudre cette équation pour déterminer [tex]l[/tex] et en déduire ensuite [tex]L[/tex].

[tex]2(2l+2,4)=38\\2l+2,4=38/2\\2l+2,4=19\\2l+2,4-2,4=19-2,4\\2l=16,6\\l=16,6/2\\l=8,3[/tex]

Donc la largeur est de 8,3 mètres. Or, [tex]L=l+2,4[/tex], donc [tex]L=8,3+2,4=10,7[/tex]. La longueur est de 10,7 mètres.

Vérifions qu'avec ces données, le périmètre est bien de 38 mètres.

[tex]2(L+l)=2(10,7+8,3) = 2 \times 19 = 38[/tex].

Bonne journée !

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