Bonjour,
1. Le théorème de Thalès ne s'applique dans ce cas-là que si (KH) et (CB) sont parallèles. Or ici, ces deux droites sont perpendiculaires à une même droite (AB). On peut donc affirmer qu'elles sont parallèles. On peut ainsi appliquer le théorème de Thalès.
2. (KH) // (CB)
D'après le théorème de Thalès,
AK / AC = AH / AB = KH / CB
On cherche AB, on prendra donc AH / AB
On connaît KH et CB, on prendra donc aussi KH / CB
On veut résoudre : AH / AB = KH / CB
On remplace les valeurs :
4 / AB = 3 / 7
Règle de 3 :
⇔ AB = 7 x 4 / 3
⇔ AB = 28 / 3
⇔ AB ≈ 9,33 cm