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f est une fonction affinee telle que f(0) = -2 et f(4) = 10. Déterminer une expresson de f(x)

Sagot :

Vins

bonjour

f (0) = - 2 et f (4 )  = 10

( 10 + 2 ) / ( 4 - 0 ) = 12 /4 = 3

ax  = 3 x

f (0) = - 2  donc  b = - 2

f (x) = 3 x  - 2

f ( 4) = 4 * 3 - 2 = 10

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

  • Si f est une fonction affine telle que f (0) = - 2, cela signifie que la courbe représentative de la fonction f passe par le point A(0 ; - 2).
  • Si f est une fonction affine telle que f (4) = 10, cela signifie que la courbe représentative de la fonction f passe par le point B(4 ; 10).

- Le coefficient directeur de la courbe représentative de la fonction f passant par les points A et B est défini par : a = [tex]\frac{y(B)-y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]

⇒ a = [tex]\frac{10-(-2)}{4-0}[/tex]

⇒ a = 3

Donc, la courbe représentative de la fonction f a pour équation : f (x) = 3x + b.

- Pour déterminer l'ordonnée à l'origine " b ", il te suffit, par exemple, de résoudre l'équation : - 2 = 3 * 0 + b      ( tu remplaces dans l'expression " f (x) = 3x + b ", le " f (x) " et le " x " par les coordonnées du point A(0 ; - 2) )

⇒ - 2 = b

Ainsi, la courbe représentative de la fonction f a pour équation : f (x) = 3x - 2.

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