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Sagot :
Réponse :
calculer la dérivée des deux fonctions
f(x) = (2 x - 8)eˣ² or f(x) = u* v et f '(x) = (u*v)' = u'v + v'u
u = 2 x - 8 d'où u ' = 2
v = eˣ² ici e^g = g'e^g donc v' = 2 xeˣ²
f '(x) = 2*eˣ² + 2 xeˣ²(2 x - 8)
= 2*eˣ² + 4 x²eˣ² - 16 xeˣ²
= 2eˣ²(1 + 2 x² - 8 x)
donc f '(x) = 2 eˣ²(2 x² - 8 x + 1)
f(x) = (3 x + 1)eˣ²
f '(x) = 3 eˣ² + 2 xeˣ²(3 x + 1)
= 3 eˣ² + 6 x²eˣ² + 2 xeˣ²
= eˣ²( 3 + 6 x² + 2 x)
donc f '(x) = eˣ²(6 x² + 2 x + 3)
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