oceaneemile
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Bonjour à tous :besoins d’aide s’il vous plaît.
Voici le programme de calcul choisi un nombre , le multiplier par 4 ,ajouter 5 au résultat. Programme b choisis un nombre , soustraire 2,le multiplier par 7 ,ajouter 2.
1)Essayer les deux programme de calculs avec les trois nombre suivant : 10,-5,7/3
2)Il existe un nombre de départ tels que les deux programmes (A et B) donnent le même résultat.

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) (1) Programme A :

Nombre de départ : 10

10 * 4 = 40

40 + 5 = 45

Résultat : 45

Programme B :

Nombre de départ : 10

10 - 2 = 8

8 * 7 = 56

56 + 2 = 58

Résultat : 58

(2) Programme A :

Nombre de départ : - 5

- 5 * 4 = - 20

- 20 + 5 = - 15

Résultat : - 15

Programme B :

Nombre de départ : - 5

- 5 - 2 = - 7

(- 7) * 7 = - 49

- 49 + 2 = - 47

Résultat : - 47

(3) Programme A :

Nombre de départ : [tex]\frac{7}{3}[/tex]

[tex]\frac{7}{3}[/tex] * 4 = [tex]\frac{28}{3}[/tex]

[tex]\frac{28}{3}[/tex] + 5 = [tex]\frac{43}{3}[/tex]

Résultat : [tex]\frac{43}{3}[/tex]

Programme B :

Nombre de départ : [tex]\frac{7}{3}[/tex]

[tex]\frac{7}{3}[/tex] - 2 = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

[tex]\frac{1}{3}[/tex] * 7 = [tex]\frac{7}{3}[/tex]

[tex]\frac{7}{3}[/tex] + 2 = [tex]\frac{13}{3}[/tex]

Résultat : [tex]\frac{13}{3}[/tex]

2) Pour déterminer quel est le nombre de départ tel que les deux programmes donnent le même résultat, il faut tout d'abord choisir comme nombre de départ " x " ...

Programme A :

Nombre de départ : x

x * 4 = 4x

4x + 5

Résultat : 4x + 5

Programme B :

Nombre de départ : x

x - 2

(x - 2) * 7 = x * 7 - 2 * 7 = 7x - 14

(7x - 14) + 2 = 7x - 12

Résultat : 7x - 12

... Puis résoudre l'équation " 4x + 5 = 7x - 12 " !

4x + 5 = 7x - 12

⇒ 4x - 7x = - 12 - 5

⇒ - 3x = - 17

⇒ x = [tex]\frac{17}{3}[/tex]

Donc, si l'on choisit comme nombre de départ " [tex]\frac{17}{3}[/tex] ", les deux programmes de calcul nous donneront le même résultat !

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