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Bonjour,
Merci de m'aider ! Je ne comprend juste pas quelle sera l'equation de Sofia et de Francesco !
Sofia et Francesco choisissent un même nombre.
• Sofia le multiplie par 7 et ajoute 1,5 au résultat
• Francesco le multiplie par 11 et soustrait 8,1 au résultat.
Ils obtiennent tous les deux le même résultat.
Quel nombre Sofia et Francesco ont-ils choisi au départ ?
Merci

Sagot :

tommus

Réponse :

Soit [tex]x[/tex] le nombre de départ choisi aussi bien par Sofia que par Francesco.

Traduisons les programmes de calculs en fonction de [tex]x[/tex].

Pour Sofia :

  • [tex]x[/tex]
  • [tex]x \times 7 = 7x[/tex]
  • [tex]7x+1,5[/tex]

Pour Francesco :

  • [tex]x[/tex]
  • [tex]x \times 11 = 11x[/tex]
  • [tex]11x-8,1[/tex]

Sofia et Franscesco obtiennent le même nombre en sortie. Donc il faut résoudre l'équation :

[tex]11x-8,1=7x+1,5[/tex]

Voici la résolution :

[tex]11x-8,1=7x+1,5\\11x-8,1+8,1=7x+1,5+8,1\\11x=7x+9,6\\11x-7x=7x+9,6-7x\\4x=9,6\\\dfrac{4x}{4} =\dfrac{9,6}{4} \\x = 2,4[/tex]

Le nombre choisi au départ était 2,4.

Bonne journée !

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