Réponse :
Explications étape par étape
1/a Lecture graphique
d₁ = -2x-1 d₂ = 2/3 x + 1
b/ ( -7, 10/3 )
Remplaçons x par sa valeur -7 dans l'équation de d₂.
2/3 * (-7) + 1 = -14/3 + 1
-14/3 + 3/3 = -11/3
-11/3 ≠ - 10/3
2/ x+2y = 4
⇔ 2y =4-x
⇔ y = -1/2x +2
voir doc.joint
3/ C(-6,2) D(8,-4)
Calcul du coefficient directeur:
a = (-4 - 2) / (8 -- 6)
⇔ a = -6 / 14
⇔ a = -3/7
Nous avons: -3/7x + b
Valeur de b avec le point (-6,2)
-3/7 * (-6 ) + b = 2
⇔ 18/7 + b = 2
⇔ b = 2 - 18/7
⇔ b = -4/7
Une fonction s'écrit: -3/7x - 4/7
b/ d₃ et d₄ ont pour coefficient directeur respectifs: -1/2 et -3/7.
Ces deux droites ne sont pas // car leur coefficient directeur est différent.
4/ droite d₅ point A(1,3) vectU(-3,4)
Prenons M ∈ d₅
vect AM x - 1 est un vecteur directeur de d₅
y - 3
Vect AM et U sont colinéaires
Appliquons le critère de colinéarité
( x - 1 ) * -4 = ( y - 3 ) * -3
⇔ -4x + 4 = -3y + 9
⇔ 3y = 9 + 4x - 4
⇔ 3y = 4x + 5
⇔ y = 4/3x + 5/3
