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Bonsoir,je bloque a cet exercice de mathématique .Merci d'avance pour votre aide.


Exercice 4:
Une salle de concert pouvant accueillir 2000 personnes propose deux catégories de places: les places
"balcon" à 35€ et les places "orchestre" à 45€. On note x le nombre de places "balcon".
1°) Exprimer en fonction de x le nombre de places "orchestre".
2°)a) Exprimer en fonction de x la recette des places "balcon"
b) Exprimer en fonction de x la recette des places "orchestre".
3°) Lorsque la salle est pleine, la recette totale est égale à 85000€. Ecrire une équation traduisant
cette information.
4°) Vérifier que x 500 est solution de l'équation.

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour 1431,

on note * pour la multiplication pour éviter de le confondre avec x l inconnue

1.

La salle de concert peut accueillir 2000 personnes

x est le nombre de places "balcon"

le nombre de places "orchestre" est donc 2000-x car le total x + 2000-x = 2000

2.

la recette des places "balcon" est x*35 car chaque place est à 35 euros

la recette des places "orchestre" est (2000-x)*45 car chaque place est à 45 euros

3.

la recette totale est donc 35*x+45*(2000-x)

et cela doit être égale à 85000 donc

35*x+45*(2000-x) = 85000

<=> 35*x+90000-45*x=85000

<=> (45-35)*x = 90000-85000 = 5000

<=> 10*x = 5000

<=> x = 5000 / 10

<=> x = 500

4.

vérifions ce résultat

nous avons 500 places à 35 euros, cela donne 500*35=17500 euros

nous avons donc 2000-500=1500 places à 45 euros, cela donne 1500*45=67500 euros

le total fait 17500+67500 =85000 euros

donc x = 500 est bien solution

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)