ilona2911
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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice de maths svp
Un terrain de football OABC est de forme
rectangulaire.
On donne: OA = 50 m et OC = 100 m.
1. Calculer la longueur, en m, de la diagonale (AC)
(utiliser le théorème de Pythagore).
Donner une valeur approchée à l'unité près.
2. a. On note a la mesure de l'angle OCA.
Donner l'expression de tan a dans le triangle rectangle
OAC.
b. Calculer tan a.
En déduire à l'aide de la calculatrice une valeur
approchée au dixième près de la valeur de a.
c. Dans le triangle rectangle OAC, donner l'expression
de cosa.
d. A partir de l'expression de cos a précédente, en
déduire la longueur, en m, de la diagonale (AC).
Donner une valeur approchée à l'unité près.

Sagot :

Nissabh

Réponse :

salut,

AC ≈ 112 mètres ; â ≈ 63,4 ° .

1°) Pythagore dit : AC² = AO² + OC² ♥

                                   = 50² + 100²

                                  = 2500 + 10000

                                  = 12500

   donc AC = √12500 = 10√125 = 50√5 ≈ 111,8 mètres .

    conclusion : AC ≈ 112 mètres !

2ab) tan â = opposé / adjacent ♥

    tan â = 100 / 50 = 2

          â ≈ 63,4 ° .

2cd) cos â = adjacent / hypoténuse ♥

       cos 63,435° ≈ 50 / AC

               0,4472 ≈ 50 / AC

                     AC ≈ 50 / 0,4472

                     AC ≈ 111,8 mètres aussi !

     conclusion : on retrouve bien AC ≈ 112 mètres !

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