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Bonjour je n'ai pas compris cette exercice, es ce que quelqu'un pourrait m'aider. Merci d'avance.

Bonjour Je Nai Pas Compris Cette Exercice Es Ce Que Quelquun Pourrait Maider Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) montrer que B(x) = (3 x - 2)/(x - 1)

   B(x) = x/(x-1)] + 2    avec x ≠ 1

          = x/(x - 1)] + 2(x - 1)/(x - 1)

          = (x + 2 x - 2)/(x - 1)

          = (3 x - 2)/(x - 1)

   2) résoudre B(x) = 0

           B(x) = 0  ⇔ 3 x - 2 = 0      car  x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

           ⇔ 3 x = 2  ⇔ x = 2/3

    3)  A(x) = (x² + 2 x - 2)/(x - 1)    pour tout x ≠ 1

         a) calculer A(11) , B(11)  et A(11) - B(11)

              A(11) = (11² + 2*11 - 2)/(11 - 1) = (121 + 22 - 2)/10 = 141/10 = 14.1

              B(11) = (3*11  - 2)/(11 - 1) = (33 - 2)/10 = 31/10 = 3.1

      A(11) - B(11) = 14.1 - 3.1 = 11

        b) montrer que A(x) - B(x) = x pour tout x ≠ 1

               A(x) - B(x) =  [(x² + 2 x - 2)/(x - 1)] - (3 x - 2)/(x - 1)

                                = (x² + 2 x - 2 - 3 x + 2)/(x - 1)

                                = (x² - x)/(x - 1)

                                = x(x - 1)/(x - 1) = x   pour tout x ≠ 1

                  A(x) - B(x) = x     pour tout x ≠ 1        

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