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Bonjour, svp est ce que vous pouvez m'aider sur ces questions

- Factoriser A (x) : (5x+ 3)^2 − (x + 1)^2 (avec les étapes svp)

- Résoudre l’équation 4(2x + 1) (3x + 2) = 0
Merci!

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) A (x) = (5x + 3)² - (x + 1)²            ( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme " (a - b) (a + b) " )

A (x) = [ (5x + 3) - (x + 1) ] [ (5x + 3) + (x + 1) ]    

A (x) = [ 5x + 3 - x - 1 ] [ 5x + 3 + x + 1 ]        ( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, l'ensemble des termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )

A (x) = (4x + 2) (6x + 4)

A (x) = [ 2 (2x + 1) ] [ 2 (3x + 2) ]

A (x) = 4 (2x + 1) (3x + 2)

2) 4 (2x + 1) (3x + 2) = 0

⇔ (2x + 1) (3x + 2) = 0 / 4

⇔ (2x + 1) (3x + 2) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

2x + 1 = 0           ou       3x + 2 = 0

⇒ 2x = - 1           ou       3x = - 2

⇒ x = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]            ou        x = [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

S = { [tex]-\frac{2}{3}[/tex] ; [tex]-\frac{1}{2}[/tex] }.

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