Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour EmilyRobinson18,
1.
si nous avons 560 filles et 600 garçons
25 % de 560 + 20% de 600 doit faire 263. Est-ce le cas?
25*560/100 + 20*600/100 = 140 + 120 = 260
or 260 est différent de 263 donc ce n'est pas possible
2.
a.
dire que nous avons 1160 élèves s 'écrit x + y = 1160
or nous savons aussi que 25% de x + 20% de y doit être égal à 263
ce qui s'écrit 25x/100 + 20y/100 = 263
ou encore
0.25x + 0.2y = 263
x et y doivent donc vérifier simultanément
(1) x + y = 1160
(2) 0.25x + 0.2y = 263
b.
de (1) y = 1160 - x
de (2) 0.2y = (263-0.25x)
donc y = (263-0.25x)/0.2 = 5(263-0.25x) = 5*263 - 5*0.25x = 1315 - 1.25x
c.
y = y donc
y = 1160 - x = y = 1315 - 1.25x
ce qui revient à
1160 - x = 1315 - 1.25x
passons les x du côté gauche
1160 -x + 1.25x = 1315 - 1.25x +1.25x
0.25x + 1160 = 1315
<=> 0.25x = 1315 - 1160 = 155
<=> x = 155/0.25 = 620
donc x = 620
de (1) nous pouvons en déduire y = 1160 - x = 1160 - 620 = 540
la solution est donc 620 filles et 540 garçons
e.
vérifions comme nous avons fait au 1.
25*620/100+20*540/100 = 155 + 108 = 263
donc ca marche
la solution est donc 620 filles et 540 garçons
si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)
