Bonjour,
1. Pour x = 9, l'expression 7x - 81 vaut :
A : 18
B : − 9
C : − 18
D : − 65
Tu remplaces x par la valeur donnée et tu calcules donc :
A = 7x - 81
A = 7 × 9 - 81
A = 63 - 81
A = -18
La réponse est la C : − 18.
2. L'expression développée égale à 8 (9x − 12) est :
A : 72x − 812
B : − 24x
C : 72x + 96
D : 72x − 96
Developper une expression, c'est transformer un produit en une somme algébrique.
= 8(9x - 12)
= 8 × 9x + 8 × (-12)
= 72x - 96
La réponse est la D : 72x − 96.
3. L'expression réduite égale a 17x - (4x + 8 − 7x²) est :
A : − 7x² + 21x + 8
B : − 7x² + 13x − 8
C : 7x² + 13x − 8
D : 7x² + 13x + 8
On réduit une expression lorsqu'on regroupe, par factorisation, les termes en [tex]x^{2}[/tex], puis ceux en [tex]x[/tex], puis les nombres 'seuls', ect. Réduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possible.
On s'intéresse donc à des expressions du type A + (B + C) ou A - (B + C) .
♦ Si une parenthèse est précédée du signe + , on peut supprimer les parenthèses sans rien changer.
exemple :
17x (4x + 8 − 7x²) = 17x + 4x + 8 − 7x²
♦ Si une parenthèse est précédée du signe - , on peut supprimer les parenthèses à condition de changer tous les signes des termes de la parenthèse.
17x - (4x + 8 − 7x²) = 17x - 4x - 8 + 7x²
= 7x² + 17x - 4x - 8
= 7x² + 13x - 8
La réponse est la C : 7x² + 13x − 8.
4.
Le rectangle ABCD a pour longueur 9x + 8 cm et pour largeur 8x - 3 cm.
Exprimer en fonction de x le périmètre de ce rectangle.
AB + BC + CD + DA = 8x - 3 + 9x + 8 + 8x - 3 + 9x + 8
périmètre rectangle = 2 ( 8x - 3 + 9x + 8 )
= 2 × 8x + 2 × (-3) + 2 × 9x + 2 × 8
= 16x - 6 + 18x + 16
= 34 x + 10
Le périmètre est : 34 x + 10 cm
5. AREK-IN, BODO-FIN et CAL-N sont trois compagnies maritimes.
• AREK-IN compte x salariés.
• BODO-FIN compte 55 salariés de plus que AREK-IN.
En fonction de x, le nombre de salariés communs aux deux compagnies nie AREK-IN et BODO-FIN est :
A : 2x + 55
B : x + 55
C : 55x + 10
D : 2 (x + 55)
La réponse est la A : 2x + 55.
6. AREK-IN, BODO-FIN et CAL-N sont trois compagnies maritimes.
• AREK-IN compte x salariés.
• BODO-FIN compte 55 salariés de plus que AREK-IN.
• CAL-N compte deux fois plus de salariés que les deux autres compagnies réunies.
L’expression développée qui donne le nombre de salariés de la compagnie CAL-N est :
A : 4x + 55
B : 4x + 110
C : 3x + 165
D : 2x + 110
Vu qu'elle compte deux fois plus que les deux autres réunies, cela fait donc :
(2x + 55 ) × 2 = 4x + 110
La réponse est la B : 4x + 110.
7. On considère les mêmes données que pour la question 6.
Trouver x quelle est la solution de l’équation 6x + 165 = 885.
Résous l’équation 6x +165 = 885 .
6x = 885 - 165
6x = 720
x = 720 / 6
x = 120
La solution de l'equation est 120.
Le nombre de salariés de la compagnie AREK-IN est :
A : 120
B : 175
C : 714
D : 720
AREK-IN compte x salariés donc 120 salariés.
