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Bonjour, SVP j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice de maths niveau 3ème, je n'y arrive pas, merci à ceux/celles qui vont m'aider!!! (SVP)

Bonjour SVP Jai Vraiment Besoin Daide Pour Cet Exercice De Maths Niveau 3ème Je Ny Arrive Pas Merci À Ceuxcelles Qui Vont Maider SVP class=

Sagot :

tommus

Bonjour,

J'appelle ABC le triangle "avec l'arbre" avec A : le pied de l'arbre ; B : le sommet du sapin et C le dernier point.

J'appelle DEF le triangle "avec la règle" avec D le pied de la règle, E le sommet de la règle et F le dernier point.

L'arbre et la règle sont tous les deux à la verticale, ils sont donc perpendiculaires au sol. Cela signifie que les triangles ABC et DEF sont tous les deux rectangles (en A et D respectivement) et que (AB) et (DE) sont parallèles. De plus, l'angle formé par le sol et le rayonnement du soleil sont égaux. Ainsi, les angles [tex]\widehat{ACB}[/tex] et [tex]\widehat{DFE}[/tex] sont égaux.

Les deux triangles ont deux paires d'angles égaux : ils sont donc semblables et leurs côtés homologues sont proportionnels.

Ainsi,

[tex]\dfrac{DF}{AC} = \dfrac{DE}{AB} = (\dfrac{EF}{BC} )\\\dfrac{0,6}{4,8} = \dfrac{1}{AB} \\AB \times 0,6 = 4,8 \times 1\\AB = \dfrac{4,8}{0,6} \\AB = 8[/tex]

L'arbre a donc une hauteur de 8 mètres.

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