minaam
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Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour une question en maths. J'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider :) !

C'est la dernière question d'un exercice mais je bloque que pour celle la. Je ne penses pas qu'il y ai besoin des autres questions pour pouvoir répondre à celle-ci. Si oui, je peux toujours vous mettre les autres questions en commentaire.


Sachant que AP = 6 dm, AM = 4,5 dm et AS = 3 dm, calcule la longueur AN.


Merci d'avance !

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Une Question En Maths Jespère Que Quelquun Va Pouvoir Maider Cest La Dernière Question Dun Exercice Mais Je Bloque Que Pour Celle class=

Sagot :

nino355

Réponse :

La somme des angles du triangle AMP vaut 180° par définition, donc l'angle M = 180° -(31+104)= 180° - 135° = 45°

D'où l'angle M = angle S = 45°

Puis l'angle PAM = angle SAN car opposés par le sommets, ils sont de même mesure 104°.

Enfin leur 3ème angle P et N sont égaux et mesurent donc 31°

Or, on sait que deux triangles sont semblables lorsque leurs 3 angles sont respectivement égaux 2 à 2.

Ainsi les triangles AMP et ASN sont semblables, et le triangle ASP est une réduction du triangle AMP

D'où :

Formule de calcul : Coefficient de réduction = Mesure réduite / mesure initiale

k = AS/SM = 3/4,5 = 2/3

Le coefficient k = 2/3 de réduction

On peut en déduire que AN = AP × 2/3 = 6 × 2/3 = 4 

La mesure de AN est de 4 dm.

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