LEVOYOU
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp !

Les fonctions suivantes sont-elles des fonctions linéaires ? Si oui, préciser la valeur de leur coefficient.

a) f(x) = 3x au carré

b) g(x) = x(x - 5) - x au carré

c) h(x) = 3(x - 2) + 6

i(x) = (x + 3)(x-4) - x au carré ​

Sagot :

Réponse :

Bjr,

On rappelle que toute fonction linéaire est de la forme ax. D'où :

  • a est le coefficient directeur
  • x est l'inconnue

On a :

a)

f(x) = 3x²

Il y a un ² donc ce n'est pas une fonction affine.

b)

g(x) = x(x-5)-x²

g(x) = x*x-x*5-x²

g(x) = x²-5x-x²

g(x) = -5x

Il s'agit d'une fonction linéaire avec -5 comme coefficient directeur.

c)

h(x) = 3(x-2)+6

h(x) = 3*x-3*2+6

h(x) = 3x-6+6

h(x) = 3x

Il s'agit d'une fonction linéaire avec 3 comme coefficient directeur.

d)

i(x) = (x+3)(x-4)-x²

i(x) = x*x-x*4+3*x-3*4-x²

i(x) = x²-4x+3x-12-x²

i(x) = -x-12

Il ne s'agit pas d'une fonction linéaire (on observe qu'il y a un -12) mais d'une fonction affine que vous apprendrez prochainement ;)

J'espère avoir pu vous aider

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