Bonjour,
Tout d'abord une aide pour calculer les côtés d'une triangle rectangle
Dans un triangle rectangle on peut appliquer le mot :
SOH CAH TOA qui revient à
Sinus angle = côté Opposé / Hypoténuse
Cosinus angle = côté Adjacent / Hypoténuse
Tangente angle = côté Opposé / côté Adjacent
Puis le théorème de Pythagore :
Hypoténuse² = base² + côté²
Dans ce cas on sait que :
AB = EA = 5 cm BC = 8cm et angle DEC = 65°
donc Angle ECD = 25°
On doit d'abord calculer AC en utilisant le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 8²
AC² = 89
AC = √89 ≅ 9.4 cm
Puis
EC = EA + AC ≅ 14.4 cm
Puis
DC = EC * Sin 65° ≅ 13 cm
et
DE = EC * Cos 65° ≅ 6 cm
Périmètre de la figure = AB + BC + CD + DE + EA
= 5 + 8 + 13 + 6 + 5 = 37 cm
Coût de l'entourage en cuivre = 37 * 1.50 = 55.50 €
Bonne journée