Winnieee
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Hey !! Désolé de vous déranger j'ai vraiment besoin de votre aide pour mon exercice svp.
Merci beaucoup d'avance d'avance
1)
a. (x + 1)(x - 8) = 0
b. (5x - 3)(6 + x) = 0
c. (11 - 8x)(3x + 7) = 0
d. (7 - x)(x - 7) = 0
e. 2x(3x + 2)(3x - 1) = 0

2) Soit A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)
a. Développe et réduis l'expression A.
b. Factorise A.
c. Résous l'équation (y + 5)(y - 8) = 0

3) Soit B = (3x + 4)² - 81
a. Développe l'expression B.
b. Factorise B.
c. Calcule B pour x = −5 puis pour x = 5/3 .
d. Résous l'équation B = 0.

Merci infiniment d'avance !

Sagot :

AsunaYuuki22

Bonjour bonjour,

1)

a. (x + 1)(x - 8) = 0 ⇔ x + 1 = 0 ou x - 8 = 0

                             ⇔ x = -1      ou x = 8

Les solutions de l'equation sont : -1 et 8

b. (5x - 3)(6 + x) = 0 ⇔ 5x - 3 = 0 ou 6 + x = 0

                                ⇔ 5x = 3       ou x = -6

                                ⇔ x = 3/5      ou x = -6

Les solutions de l'equation sont : 3/5 et -6

c. (11 - 8x)(3x + 7) = 0 ⇔ 11 - 8x = 0 ou 3x + 7 = 0

                                  ⇔ -8x = -11    ou 3x = -7

                                  ⇔ x = 11/8     ou x = -7/3

Les solutions de l'equation sont : 11/8 et -7/3

d. (7 - x)(x - 7) = 0 ⇔ 7 - x = 0 ou x - 7 = 0

                            ⇔ -x = -7     ou x = 7

Les solutions de l'equation sont : -7 et 7                            

e. 2x(3x + 2)(3x - 1) = 0 ⇔  3x + 2 = 0 ou 3x - 1 = 0 ou x = 0

                                     ⇔  3x = -2      ou 3x = 1       ou x = 0

                                     ⇔    x = -2/3   ou x = 1/3      ou x = 0  

Les solutions de l'equation sont : -2/3, 1/3 et 0  

2)

Soit A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)

a. Développe et réduis l'expression A.

A = (y + 5)(y − 2) − 6(y + 5)

A = y² - 2y + 5y - 10 - 6y - 30

A = y² - 2y - 6y + 5y - 10 - 30

A = y² - y - 40

b. Factorise A.

A = (y + 5)(y − 2) − 6(y + 5)

A = (y + 5) (y - 2 - 6)

A = (y + 5) (y - 8)

c. Résous l'équation (y + 5)(y - 8) = 0

(y + 5)(y − 8) = 0 ⇔ y + 5 = 0 ou y - 8 = 0

                          ⇔ y = - 5           y = 8

Les solutions de l'equation sont : -5 et 8  

3)

Soit B = (3x + 4)² - 81

a. Développe l'expression B.

B = (3x + 4)²- 81

B = 9x² + 24x + 16 - 81

B = 9x² + 24x - 65

b. Factorise B.

B = (3x + 4)² - 9²

B = (3x + 4 - 9)(3x + 4 + 9)

B = (3x - 5)(3x + 13)

c. Calcule B pour x = −5 puis pour x = 5/3 .

B(-5)= 9 × 25 - 25 × 5 - 65 = 40

B(5/3) = 0

d. Résous l'équation B = 0.

(3x - 5)(3x + 13) = 0 ⇔ 3x - 5 = 0 ou 3x + 13 = 0

                               ⇔ 3x = 5       ou 3x = -13

                               ⇔ x = 5/3     ou x = -13/3

Les solutions de l'equation sont : 5/3 et -13/3  

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