Réponse :
1) montrer que le triangle AFG est rectangle
réciproque du th.Pythagore
AG² + FG² = 4²+3² = 16+9 = 25
AF² = 5² = 25
donc on a bien l'égalité AG²+FG² = AF²; donc d'après la réciproque du th.Pythagore, on en déduit que le triangle AFG est un triangle rectangle en G
2) calculer la longueur du segment (AD), en déduire la longueur du segment (FD)
on a, (DE) // (FG) donc d'après le th.Thalès on a; AF/AD = FG/DE
⇔ 5/AD = 3/8.1 ⇔ 3 x AD = 5 x 8.1 ⇔ AD = 5 x 8.1/3 = 13.5 cm
FD = AD - AF = 13.5 - 5 = 8.5 cm
3) les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles, justifier
(FB) et (GC) sont sécantes en A, donc d'après la réciproque du th.Thalès
on a; AC/AG = AB/AF ⇔ 5/4 = 6.25/5 ⇔ 1.25 = 1.25
donc les rapports des côtés proportionnels sont égaux donc d'après la réciproque du th.Thalès , on en déduit que les droites (FG) et (BC) sont parallèles
Explications étape par étape
