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Bonjour a tous, aidez moi svp je suis bloquée!

On considère la fonction h:x↦ x/2 +sin(x) définie sur R.
1. Calculer h ′ (x) pour tout x∈R.

2. Donner le tableau de variations de h sur l’intervalle [−π;π].

3. Pourquoi peut-on connaître les variations de h sur R tout entier ?

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

fonctions trigo

Explications étape par étape

h'(x)=1/2+cos(x)

h'(x)=0 donne cos(x)=-1/2 donc x=-2π/3 ou x=2π/3

h'(x)>0 donne cos(x)>-1/2 donc -2π/3<x<2π/3

donc h est décroissante sur [-π;-2π/3] puis croissante sur [-2π/3;2π/3] puis décroissante sur [2π/3;π]

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