abinisha08
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Bonjour svp aider moi
Alfred est pharmacien. Dans son stock, il a 3780 masques chirurgicaux, et 5544 flacons de gel hydroalcoolique. Il souhaite faire des lots identiques (tous de même composition), et il veut écouler la totalité de son stock

Il veut faire un maximum de lots. Combien pourra-t-il alors en faire, et quelle sera la composition d'un lot? Pour info :
3780=2²×3³×5×7 ; 5544= 2³×3²×7×11


Sagot :

Vins

bonjour

tu as la réponse dans la  décomposition  

PGCD  de  5544 et 3 780 =  252

il fera 252 lots avec

5 544 : 252 =  22 flacons

3 780 : 252 = 15 maques  

tommus

Bonjour,

3780=2²×3³×5×7 ; 5544= 2³×3²×7×11

Étape 1. On regarde d'abord ce qu'il y a "en commun", ce qui se ressemble.

  • 2² et 2³
  • 3² et 3³
  • Pas de 5 dans 5544 : on oublie
  • 7 et 7
  • Pas de 11 dans 3780 : on oublie

Étape 2. Dans ce qui se ressemble, on choisit les nombres dont l'exposant est le plus petit.

  • 2² et 2³ : on choisit 2²
  • 3² et 3³ : on choisit 3²
  • 7 et 7 : c'est identique, on "choisit" 7

Étape 3. Pour connaître le nombre de lots, on multiplie les facteurs qu'on a choisit :

2² x 3² x  7 = 4 x 9 x 7 = 252

Il y aura 252 lots.

Étape 4. On divise 3780 et 5544 par 252 pour connaître la composition d'un lot.

  • 5544/252 = 22
  • 3780/252 = 15

Un lot sera composé de 15 masques et de 22 flacons de gel.

Bonne journée !

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