Réponse :
Explications étape par étape
1. Dans un premier temps, je vais trouver le côté BM du triangle AMB
Données : Le côté AM mesure 32 cm et le côté AB mesure 40 cm.
Propriété : D'après le théorème de Pythagore :
AB² = BM²+AM²
BM² = AB²-AM²
BM² = 40²-32²
BM² = 1600-1024
BM² = 576
BM = √576 = 24 cm
Conclusion : BM mesure 24 cm.
Maintenant, je vais faire trouver le côté CM du triangle BCM,
Données : Le côté BM mesure 24 cm et le côté 19,2 cm car ABCD est un triangle et que ses côtés parallèles sont égaux, AD = BC et AB = DC.
Propriété : D'après le théorème de Pythagore,
BM² = BC²+CM²
CM² = BM²+BC²
CM² = 24²+19,2²
CM² = 576+368,64
CM² = 944,64
CM = √944,64 ≃31 cm
Conclusion : Le côté CM mesure environ 31 cm.
Ensuite, je vais trouver le côté DM du triangle ADM,
Données : Le côté AD mesure 19,2 cm et le côté AM mesure 32 cm.
Propriété : D'après le théorème de Pythagore :
AM² = DM²+AD²
DM² = AM²-AD²
DM² = 32²+19,2²
DM² = 1024+368,64
DM² = 1392,64
DM = √1392,64 ≃ 37 cm
Conclusion : Le côté DM mesure 37 cm.
2. Dans le triangle AMB, le plus grand côté est AB.
Comparons AB² à AM²+BM
D'une part : D'autre part :
AM²+BM² = 32²+24²
AB²= 40² = 1024+576
= 1600 = 1600
AB²=AM²+BM²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMB est bien rectangle en M.
Voilà, ça m'a pris beaucoup de temps pour te répondre, j'espère que je t'aurai aidé, stp tu pourrais me mettre un like et la meilleure réponse. N'hésite pas à me répondre pour savoir si ça t'a aidé. Bonne journée.