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Bonjour je n y arrive pas j ai besoins d aide merci

ABCD est un rectangle et M est un cote [CD]

1. calculer les longueurs
a.DM b.CM c.BM

2. le triangle AMB est il rectangle ? expliquer.

Merci d avance

Bonjour Je N Y Arrive Pas J Ai Besoins D Aide Merci ABCD Est Un Rectangle Et M Est Un Cote CD 1 Calculer Les Longueurs ADM BCM CBM 2 Le Triangle AMB Est Il Rect class=

Sagot :

emiliemimie2313

Réponse :

Explications étape par étape

1. Dans un premier temps, je vais trouver le côté BM du triangle AMB

Données : Le côté AM mesure 32 cm et le côté AB mesure 40 cm.

Propriété : D'après le théorème de Pythagore :

                  AB² = BM²+AM²

                  BM² = AB²-AM²

                  BM² = 40²-32²

                  BM² = 1600-1024  

                   BM² = 576

                    BM = √576 = 24 cm

Conclusion : BM mesure 24 cm.

Maintenant, je vais faire trouver le côté CM du triangle BCM,

Données : Le côté BM mesure 24 cm et le côté 19,2 cm car ABCD est un triangle et que ses côtés parallèles sont égaux, AD = BC et AB = DC.

Propriété : D'après le théorème de Pythagore,

                   BM² = BC²+CM²

                   CM² = BM²+BC²

                   CM² = 24²+19,2²                

                   CM² = 576+368,64

                    CM² = 944,64      

                    CM =  √944,64 ≃31 cm                        

Conclusion : Le côté CM mesure environ 31 cm.

Ensuite, je vais trouver le côté DM du triangle ADM,

Données : Le côté AD mesure 19,2 cm et le côté AM mesure 32 cm.

Propriété : D'après le théorème de Pythagore :

                   AM² = DM²+AD²

                    DM² = AM²-AD²

                     DM² = 32²+19,2²

                     DM² = 1024+368,64

                      DM² = 1392,64

                       DM  =    √1392,64  ≃ 37 cm

Conclusion : Le côté DM mesure 37 cm.

2. Dans le triangle AMB, le plus grand côté est AB.

      Comparons AB² à AM²+BM

D'une part :                                                        D'autre part :                                                            

                                                                            AM²+BM² = 32²+24²

AB²= 40²                                                                               = 1024+576

      = 1600                                                                              = 1600

                                            AB²=AM²+BM²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMB est bien rectangle en M.

Voilà, ça m'a pris beaucoup de temps pour te répondre, j'espère que je t'aurai aidé, stp tu pourrais me mettre un like et la meilleure réponse. N'hésite pas à me répondre pour savoir si ça t'a aidé. Bonne journée.                                  

                                 

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