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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un exercice de Mathématique
Soit F=(4x-5)²-(7x+1)(4x-5)
A)Développer et reduire F
B)Factoriser F
C) Calculer F pour x=-2

Je vous remerci d'avance de votre aide

Sagot :

Bonjour

Soit F=(4x-5)²-(7x+1)(4x-5)

A) Développer et réduire F

F=(4x-5)²-(7x+1)(4x-5)

F = 16x² - 40x + 25 - (28x² - 35x + 4x - 5)

F = 16x² - 40x + 25 - 28x² + 35x - 4x + 5

F = 16x² - 28x² - 40x - 4x + 35x + 25 + 5

F = - 12x² - 9x + 30

B) Factoriser F

F=(4x-5)²-(7x+1)(4x-5)

F = (4x - 5)  [(4x - 5) - (7x + 1)]

F = (4x - 5)  (4x - 5 - 7x - 1)

F = (4x - 5) (- 3x - 6)

F = - 3 (x + 2) (4x - 5)

C) Calculer F pour x=-2

F = - 12x² - 9x + 30

F = - 12 * (- 2) - 9 * (- 2) + 30

F = - 12 * 4 + 18 + 30

F = - 48 + 48

F = 0.

Réponse :

Bjr,

Développer, factoriser et exprimer une expression :

Avant tout cela, on rappelle la formule des identités remarquables :

(a-b)² = a²-2ab+b²

Puis celle de la double distributivité :

(a+b)(c+d) = a*c+a*d+b*c+b*d

On a :

A)

F = (4x-5)²-(7x+1)(4x-5)

F = (4x)²-2*4x*5+5²-(7x*4x-7x*5+1*4x-1*5)

F = 16x²-40x+25 - (28x²-35x+4x-5)

F = 16x²-40x+25 - 28x² +35x - 4x + 5

F = -12x²-9x+30

B)

F = (4x-5)²-(7x+1)(4x-5)

F = (4x-5) [(4x-5)-(7x+1)]

F = (4x-5) [4x-5-7x-1]

F = (4x-5)(-3x-6)

F = -3(4x-5)(x+2)

C) Pour nous faciliter le calcul, on se base sur la forme développée de F. On a ainsi :

F = -12x²-9x+30

F = -12*(-2)²-9*(-2)+30

F = -12*4+18+30

F = -48+18+30

F = -48+48

F = 0

Lorsque x = -2 ; F = 0

J'espère avoir pu vous aider