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Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp, voici l'énoncé :

"Soient deux programmes de calcul :

Programme A :
Choisir un nombre.
Multiplier ce nombre par 5.
Retrancher 4
Multiplier le résultat par 2

Programme B :
Choisir un nombre.
Multiplier par 5.
Ajouter 5.

Pour quel nombre de départ les deux programmes de calcul donnent le même résultat ?"

Merci d'avance !

Sagot :

chrystine

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

Programme A :

Choisir un nombre.

Multiplier ce nombre par 5.

Retrancher 4

Multiplier le résultat par 2

soit x le nombre de départ

5*x=5x

5x-4=5x-4

(5x-4)*2=10x-8

Programme B :

Choisir un nombre.

Multiplier par 5.

Ajouter 5.

x*5=5x

5x+5=5x+5

10x-8=5x+5

10x-5x=5+8

5x=13

x=13/5

x=2.6

Pour quel nombre de départ les deux programmes de calcul donnent le même résultat ?

le nombre est 2.6

Réponse :

Bjr,

On pose en fonction de x chaque programme de calcul, on a :

Programme A :

x

=> 5x

=> 5x - 4

=> (5x-4)*2

Programme B :

x

=> 5x

=> 5x+5

Maintenant, on pose chaque programme de calcul (en fonction de x) dans  chaque membre d'une équation. Soit dit :

(5x-4)*2 = 5x + 5

5x*2 - 4*2 = 5x + 5      (distributivité)

10x - 8 = 5x + 5

10x - 5x = 5 + 8

5x = 13

x = 13/5

Pour que le résultat des deux programmes soient égaux, on prend 13/5 comme nombre de départ dans ces deux programme

J'espère avoir pu vous aider

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