Bonjour !
C'est une question très simple en soi. On pourrait croire à des calculs compliqués à cause du fait que l'on travaille avec un objet en trois dimensions, mais ce n'est pas le cas.
Enfin bon.
Les deux pyramides formées sont semblables, c'est-à-dire que les rapports entre leurs longueurs homologues sont les mêmes.
Quand je dis " deux longueurs homologues " :
Par exemple, si on a deux triangles semblables, le plus grand côté du premier est homologue au plus grand côté de l'autre. Le plus petit côté du premier est homologue au plus petit côté de l'autre...
Bref.
Étant donné que les hauteurs des pyramides sont des longueurs (et homologues du coup), on sait que le rapport entre la hauteur de la petite pyramide et la hauteur de la grande est égal au rapport des autres longueurs des pyramides.
D'ailleurs, le rapport des hauteurs est :
(h-5) / h, avec (h-5) la hauteur de la petite pyramide et h la hauteur de la grande.
Ça commence à faire long désolé.
Maintenant, il nous faut un autre rapport entre d'autres longueurs pour comparer.
On a justement les côtés des bases des pyramides :
15 / 24, avec 15 pour la petite pyramide et 24 pour la grosse.
Donc, on sait que :
(h-5) / h = 15 / 24
<=> h-5 = 15h / 24
<=> h-5 = 0.625h
<=> h - 0.625h = 5
<=> 0.375h = 5
<=> h = 5 / 0.375 = 13.33 m environ.
Donc la pyramide originale mesurait 13.33 m environ.
Voilà.
