Réponse :
Bonjour , on représente le triangle par un un t , le carré par un c et le rond par un r et hexagone par un h .
Explications étape par étape
La première ligne : 2t +2c = 28
La 2ème ligne : 2h +2c = 30
la 3ème ligne : 3r + 1t = 18
la 4ème ligne : 3r +1c = 20
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en colonne la 1ère 1t+1h+2r = ?
La 2ème colonne : 3c +1t = 30
la 3ème colonne : 1c +1h +2 r = 23
la 4ème colonne : 1t +1c +2 r =22
si je prends la 1ère ligne : 2t +2c = 28 ----> 2c = 28-2t ---> c = 14-t
On remplace c dans la 2ème colonne qui est : 3c +1t = 30 on trouve :
3(14-t ) +1t = 30
42 -3t +1t = 30 -------> -2t = 30-42 -------->-2t = -12 -------> t = -12/-2 = 6
donc t = 6
donc le c = 14-t = 14-6 = 8 -----> c = 8
on cherche le r on a la 4ème colonne :1t +1c +2 r =22
On remplace le c et le t on trouve : 6 +8 +2r = 22
2r = 22-6-8 =22-14 = 8 -------> r = 4
il reste le h :
on le cherche dans la 3ème colonne : 1c +1h +2 r = 23
on remplace le c et le r on trouve : 8 +1h +2x4 = 23 -------> 8+h+8 = 23
h = 23-16
h = 7
Donc la 1ère colonne est égale : 1t+1h+2r = ?
On remplace : 6+7+2x4 = 6+7+8 = 21
Bonne nuit
