fleuronn
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La figure représente un téléphérique transportant des passagers d'un point A, qui se trouve à 2km du point B situé au pied de la montagne, à un point P au sommet de la montagne. Les angles d'élévation de P aux points A et B sont respectivement de 21° et 65°. Calcule la distance entre A et P ainsi que la hauteur de la montagne.

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La Figure Représente Un Téléphérique Transportant Des Passagers Dun Point A Qui Se Trouve À 2km Du Point B Situé Au Pied De La Montagne À Un Point P Au Sommet D class=

Sagot :

samicr78

Réponse :

Explications étape par étape

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stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

Considérons le triangle ABP

PAB= 21°

ABP = 115°      (115° + 65°= 180°)

APB = 44°       (180°- 115°- 21°= 44°)

Théorème du sinus

AB/sin44 = AP/sin115

2000 / sin44 = AP/sin115

⇔ AP = (2000/sin44 ) .sin115

⇔ AP ≅ 2609,36 m

Calcul de PB

PB/sin21 = AB/sin44

PB = ( AB/sin44 ) . sin21

PB = (2000/sin44) . sin 21

PB ≅ 1031,78 m

PDA n'est pas rectangle en D.

Considérons PH hauteur du triangle BDP qui est la hauteur de la montagne.

PB l'hypoténuse dans le triangle BHP rectangle en H.

Utilisons le triangle PBH

sin65 = PH/PB

⇔PH = PB sin65

PH = 1031,78 . sin 65

⇔ PH = 935,11m

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