Bonjour ! ;)
Réponse :
- " équation de la droite parallèle à (AB) " signifie que la droite parallèle à (AB) aura le même coefficient directeur que la droite (AB) !
Or, le coefficient directeur de la droite (AB) vaut : a = [tex]\frac{y(B)-y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{4-2}{9-(-9)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{1}{9}[/tex]
Donc, la droite parallèle à (AB) a une équation de la forme : y = [tex]\frac{1}{9}x[/tex] + b.
- Pour déterminer la valeur de l'inconnue " b ", nous allons utiliser le fait que la droite parallèle à (AB) passe par C (d'après l'énoncé) !
Si la droite parallèle à (AB) passe par C, cela signifie que : - 7 = [tex]\frac{1}{9}[/tex] * (- 2) + b ( tu remplaces en effet le "x" et le "y" par les coordonnées du point C(- 2 ; - 7) )
⇒ - 7 = [tex]-\frac{2}{9}[/tex] + b
⇒ - 7 + [tex]\frac{2}{9}[/tex] = b
⇒ b = [tex]-\frac{61}{9}[/tex]
Au final, l'équation de la droite parallèle à (AB) et passant par C est de la forme : y = [tex]\frac{1}{9}x[/tex] [tex]-\frac{61}{9}[/tex].
