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Sagot :
Bonjour,
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre.
Multiplier par 5.
Ajouter 9.
1. En notant x le nombre choisi au départ, exprimer le nombre obtenu avec ce programme à l'aide d'une expression littérale.
Choisir un nombre.
x
Multiplier par 5.
x * 5 = 5x
Ajouter 9.
5x + 9
2. Quel nombre doit-on choisir au départ si l'on veut obtenir 18 comme résultat ?
5x + 9 = 18
5x = 18 - 9
5x = 9
x = 9/5 = 1,8
Il faut choisir 1,8 comme nombre de départ pour obtenir 18 comme résultat.
Vérification :
Choisir un nombre.
1,8
Multiplier par 5.
1,8 * 5 = 9
Ajouter 9.
9 + 9 = 18
3. Quel nombre doit-on choisir au départ si l'on veut obtenir son double comme résultat ?
5x + 9 = 2x
5x - 2x = - 9
3x = - 9
x = - 9/3
x = - 3
Il faut choisir comme nombre de départ - 3 si on veut obtenir son double comme résultat.
Vérification :
Choisir un nombre.
- 3
Multiplier par 5.
- 3 * 5 = - 15
Ajouter 9.
- 15 + 9 = - 6.
Réponse :
Bjr,
1. On cherche le résultat du programme en fonction de x, c'est à dire qu'on nous demande, de prendre x comme nombre de départ, on a :
x
=> x*5
=> 5x+9
L'expression littérale du programme de calcul est 5x+9.
2. On cherche à obtenir 18 comme résultat. Pour cela, on résout l'équation suivante, mais avant cela, on rappelle que dans une équation, changer un nombre de membre, c'est le changer de signe. On a :
5x + 9 = 18
5x = 18 - 9 9 a changé de membre, il devient -9
5x = 9
x = 9/5
Pour obtenir 18 comme résultat, on choisit la solution de l'équation qui est 9/5.
3. Il suffit d'effectuer et de résoudre une équation, mais cette fois, au lieu de mettre 18, on met 2x, parce qu'on demande 2 fois le nombre choisit, soit le double. On a :
5x + 9 = 2x
5x - 2x = -9
3x = -9
x = -9/3
x = -3
Pour obtenir le double du nombre choisi comme résultat, on choisit la solution de l'équation qui est -3.
J'espère avoir pu vous aider
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