iamamoonchild
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Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cette exercice s’il vous plaît.

20 stylos et 10 cahiers : 11€

30 stylos et 20 cahiers : 20€

Combien coutent 10 stylos ?

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

  • Soit "x" le prix d'un stylo.
  • Soit "y" le prix d'un cahier.

- " 20 stylos et 10 cahiers : 11€ " : cela signifie que 20x + 10y = 11

- " 30 stylos et 20 cahiers : 20€ " : cela signifie que 30x + 20y = 20

Il suffit donc de résoudre le système :

20x + 10y = 11

30x + 20y = 20

Tu multiplies la première équation par 2 (pour que les termes en " y " soient égaux dans chacune des deux équations) :

40x + 20y = 22

30x + 20y = 20

Tu soustrais les deux équations entre elles (pour éliminer les termes en " y " ) :

40x + 20y - (30x + 20y) = 22 - 20

⇒ 40x + 20y - 30x - 20y = 22 - 20

⇒ 10x = 2

⇒ x = 2 / 10

⇒ x = 0,2

Tu remplaces maintenant la valeur de " x " dans l'une des deux équations (40x + 20y = 22 ou 30x + 20y = 20). Si tu remplaces la valeur de " x " dans la première équation par exemple, tu as :

40 * 0,2 + 20y = 22

⇒ 8 + 20y = 22

⇒ 20y = 22 - 8

⇒ 20y = 14

⇒ y = 14 / 20

⇒ y = 0,7

Au final, x = 0,2 et y = 0,7.

Cela signifie qu'un stylo coûte 0,2€ et donc que 10 stylos coûtent 0,2 * 10 = 2€.

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