Salut,
je vais faire du mieux que je peux pour t'expliquer.
Déjà, on sait qu'une fonction linéaire est définie par une expression de la forme a * x:
Pour la première, à savoir [tex]\frac{4x}{7}[/tex], on peut la transformer en 4/7 * x, c'est donc une fonction linéaire de coefficient 4/7.
Pour la deuxième, on a g(x) = -x, or -x = -1 * x, on a donc une fonction linéaire avec un coefficient de -1
Pour la troisième, h(x) = 3x², ce n'est pas une fonction linéaire, c'est une fonction polynôme du second degré, que tu verras en seconde.
Pour la dernière, g(x) = -3(x - 2) - 6, on réduit en développant et en faisant les opérations :
-3x + 6 - 6 = -3x
On a donc -3x, fonction linéaire de coefficient -3.
J'espère t'avoir aidé, plus petite astuce, si tu a une calculatrice qui permet de tracer des fonctions, ou sur ce site : https://www.geogebra.org/m/G8Fs6ybQ, tu peux vérifier que la fonction est bien une droite qui passe par l'origine du repère car les fonctions linéraires sont des droites passant par l'origine du repère.
Bonne journée
