Réponse :
1) détermine une équation cartésienne de la droite (AB)
soit M(x ; y) ∈ (AB) tel que les vecteurs AM et AB soient colinéaires
c'est à dire ssi X'Y - Y'X = 0
vec(AM) = (x + 4 ; y - 3)
vec(AB) = (2+4 ; - 1 - 3) = (6 ; - 4)
X'Y - Y'X = 0 ⇔ (x + 4)*(- 4) - (y - 3)*6 = 0 ⇔ - 4 x - 16 - 6 y + 18 = 0
⇔ - 4 x - 6 y + 2 = 0
2) déterminer une équation cartésienne de la droite d1 passant par C et de vecteur directeur u
l'équation cartésienne de d1 est : x - 3 y + c = 0
or C ∈ d1 ⇔ 3 - 2*2 + c = 0 ⇔ c = 1
donc l'équation cartésienne de d1 est : x - 3 y + 1 = 0
3) déterminer une équation cartésienne de la droite d2 passant par C et parallèle à la droite (AB)
- 4 x - 6 y + c = 0 ; or C ∈ d2 ⇔ - 4*3 - 6*2 + c = 0 ⇔ c = 24
donc l'équation cartésienne de d2 est : - 4 x - 6 y + 24 = 0
Explications étape par étape
