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Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plait pour les mathématiciens :) supposons que sur le marché des smartphones, la demande est D(p) = 10-2p. Au prix de vente p, quelle est l'élasticité prix de la demande? Pour un prix de vente p=2 calculez l'élasticité prix et commentez.
Merci merci à vous​

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour Nana123456,

D est une fonction dérivable

nous pouvons donc calculer l'élasticité au prix de vente p par la formule suivante

pD'(p)/D(p)

or D'(p) = -2

donc cela donne

[tex]\frac{-2p}{10-2p} = \frac{2p}{2p-10} = \frac{p}{p-5}[/tex]

si tu ne connais pas les dérivées tu peux retrouver ce résultat en utilisant les taux de variations (cf définition de  l'élasticité dans ton cours)

pour p = 2 cela donne 2/(2-5) = -2/3

cela veut dire que si on augment le prix de 1% des smartphones sa demande diminuera de 2/3 % = 0.67%

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)

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