Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Ex 1 :
1) Tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer qu'un triangle est rectangle.
AC² = 7.5² = 56.25
AH² + HC² = 6² + 4.5² = 36 + 20.25 = 56.25
Comme AC² = AH² + HC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ACH est rectangle en H.
2) Tu dois utiliser la trigonométrie (cosinus, sinus, ou tangente).
Ici, c'est la tangente car on a :
Angle ABH = 50°
AH = 6 cm
BH = ? cm
LA TANGENTE D'UN ANGLE EST : côté opposé/côté adjacent
(à connaitre)
Explication :
tan(ABH) = AH/BH
tan(50°) = 6/BH
BH = 6/tan(50°)
BH ≈ 5 cm
En déduire BC :
BC = BH + HC = 5 + 4.5 = 9.5 cm
3) Aire d'un triangle : base × hauteur ÷ 2
= BC × AH ÷ 2
= 9.5 × 6 ÷ 2
= 28.5 cm²
4) Tu dois utiliser le théorème de Pythagore ou la trigonométrie.
Exemple avec Pythagore :
Dans le triangle ABH rectangle ne H, d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AH² + BH²
AB² = 6² + 5²
AB² = 36 + 25
AB² = 61
AB = [tex]\sqrt{61}[/tex]
AB ≈ 8 cm (arrondi au cm près)
Révise bien toutes les notions (Pythagore, trigonométrie...) ⇒ Très important.
En espérant t'avoir aidé.
