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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci
Dresser le tableau de signes des expressions suivantes:

A (x) = 9x² - 1

B(x) = 16 - x² + (4 - x)(3x - 2)

C (x) = x^3 - x

D (x) = 4x² -12x + 9 - (7 - x)(2x - 3)

E (x) = (x² + 1)(-3x - 5)

Sagot :

Vins

bonjour

A (x) = 9 x² - 1

A ( x) =   ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1  )

s'annule en   1 /3 et - 1 /3

x                      - ∞               -1/3            1/3               + ∞

3 x - 1                         -                 -         0        +

3 x + 1                        -          0     +                   +

produit                      +          0     -         0         +

B  (x) =  16 - x² + ( 4 - x ) ( 3 x - 2 )

B  (x ) = ( 4 - x ) ( 4  + x )  + ( 4 - x ) ( 3 x - 2 )

B  (x) =  ( 4 - x ) ( 4 + x + 3 x - 2 )

B  ( x) =  ( 4 - x ) ( 4 x +  2 )

x                   - ∞              - 1/2            4             + ∞

4 - x                       +                  +       0      -

4 x + 2                   -           0      +               +

produit                  -           0      +        0      -

C  (x) = x ³  - x

C  (x) =  x ( x ² - 1 )

C  (x) =  x ( x - 1 ) ( x + 1 )

x                 - ∞                   - 1             0             1               + ∞

x                             -                   -       0       +            +

x - 1                        -                   -                  -     0     +

x + 1                      -             0     +                 +            +

produit                  -             0     +       0       -     0      +

D (x) = 4 x² - 12 x + 9 - ( 7 - x ) ( 2 x - 3 )

D (x) =  ( 2 x - 3 )²  - ( 7 - x ) ( 2 x - 3 )

D (x) =  ( 2 x - 3 ) ( 2 x - 3 -  7 + x )

D (x) =  ( 2 x - 3 ) (  3 x - 10 )

x                   - ∞              3/2              10/3                      + ∞

2 x - 3                    -          0       +                      +

3 x - 10                  -                     -          0          +

produit                  +          0        -           0          +

fais le dernier  

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