petitpoussin
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bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider avec cet exercice

merci beaucoup

Bonjour Est Ce Que Quelquun Pourrait Maider Avec Cet Exercice Merci Beaucoup class=

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour Petitpoussin,

1)

en regardant dans geogebra, je joins la courbe représentative de g, on peut conjecturer que

g admet un minimum en x=-1 et ce minimum vaut -7

2)

montrons que pour tout x réel g(x) >= -7 et il y a égalité pour x = -1

étudions [tex]g(x) - (-7) = 2(x+1)^2-7+7 = 2(x+1)^2[/tex]

or un carré est toujours positif

donc g(x) - (-7) >= 0 soit g(x) >= -7

[tex](x+1)^2[/tex] >= 0 et on a égalité uniquement pour [tex](x+1)^2[/tex] = 0 <=> x+1 = 0 <=> x = -1

et g(-1) = -7

donc pour tout x réel g(x) >= -7 donc g admet un minimum

c'est ce qu'il fallait démontrer

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)

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