Bonjour !
A) l'idée est de factoriser x² - 2x + 1.
Comment faire ? Euh... Ruser.
On observe ici la forme d'une identité remarquable :
x² - 2x + 1 ressemble beaucoup à : a² - 2ab + b², qui correspond à (a-b)²
En effet, x² - 2x + 1 peut s'écrire comme :
x² - 2*1*x + 1², donc on peut écrire ceci comme :
(x-1)². Ceci est bel et bien une factorisation, car on peut présenter ça comme ça :
(x-1)² = (x-1)(x-1)
Maintenant, pour "obtenir les zéros" :
Tu dois sûrement connaître la technique du double développement :
Si (x-1)(x-1) = 0, alors soit :
: (x-1) est égal à 0
: (x-1) est égal à 0.
Comme tu vois, c'est la même chose deux fois, on a donc juste besoin de vérifier l'équation (x-1) = 0
x-1 = 0
x = 1.
Donc y est égal à 0 quand x est égal à 1.
Et évidemment x est égal à 0 quand x est égal à 0 (logique).
et quand x = 0, y = 0² -2*0 + 1 = 1.
Donc voici les coordonnées des points de la fonction avec un 0:
A(0;1) et B(1;0)
Voilà.
