dhruvdhardin
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour pourriez vous m'aider pour cette question de maths svp. Merci d'avance

76) on considère la fonction f:x-> (-x2 + 3x - 1)ex
définie et dérivable sur R.
a. Déterminer une expression de la dérivée de f.
b. Donner le tableau de signes de cette dérivée sur R.
c. En déduire le tableau de variations de f sur R.
d. Donner une équation de la tangente à la courbe repré-
sentative de f au point d'abscisse -2.​

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

Exp

Explications étape par étape

f(x)=(-x²+3x-1).e^x

f'(x)=(-2x+3).e^x+(-x²+3x-1).e^x=(-x²+x+2).e^x

f'(x)=0 si -x²+x+2=0 soit x=-1 ou x=2

f'(x)>0 si -x²+x+2>0 soit pour -1<x<2

f est décroissante sur ]-∞;-1] puis croissante sur [-1;2] puis décroissante sur [2;+∞[

l'équation de la tangente à Cf en a=-2 est (d) : y=(-4/e²).x-19/e²

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.