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Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
I) On considère l’expression :
E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1)
a) Développer et réduire E .
E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1)
E = 16x^2 + 40x + 25 - ( 12x^2 + 4x + 15x +5)
E = 16x^2 + 40x + 25 - 12x^2 - 4x -15x -5)
E = 4x^2 + 21x + 20
b) Factoriser E .
E = (4 x +5)² - (4 x +5)(3 x +1)
E = (4x + 5) [ (4x+5) - (3x+1)
E = (4x + 5) ( 4x + 5 -3x -1)
E = (4x +5)(x+4)
c) Résoudre (4 x +5) (x +4) = 0.
4x + 5 = 0 ou x + 4 = 0
4x = -5 ou x = -4
X = -5/4 ou x = -4
S ={-5/4 , -4}
II)On considère l’expression : F = (5x-4)² -9
a) Développer et réduire F .
F = (5x-4)² -9
F = 25x^2 - 40x + 16 - 9
F = 25x^2 - 40x + 7
b) Factoriser F .
F = (5x-4)² -9
F = (5x -4 -3)(5x - 4 + 3)
F = (5x -7)(5x - 1)
c) Résoudre l’équation F = 0 .
(5x -7)(5x - 1) = 0
5x - 7 = 0 ou 5x -1 = 0
5x = 7 ou 5x = 1
x = 7/5 ou x = 1/5
S = {7/5 , 1/5}
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