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Bonjour J’espère que tout le monde va bien et merci d’avance aux personnes qui pourront m’aider. Je n’ai pas compris un exercice en mathématiques.

Exercice:Antoine possède un terrain carré bordé intérieurement par une allée de 2 m de largeur.Sachant que l’aire de cette allée est de 104 m carré ,calcule la superficie totale du terrain représentéci-dessous.

Bonjour Jespère Que Tout Le Monde Va Bien Et Merci Davance Aux Personnes Qui Pourront Maider Je Nai Pas Compris Un Exercice En Mathématiques ExerciceAntoine Pos class=

Sagot :

coté carré = x

coté terrain =(x+4)

A carré =x²

A totale = (x+4)²

A allée = 104m²

A allée + A carré = (x+4)²

104+x²=x²+16x+16

x²-x²-16x=16-104

-4x=-88

x= 22

Coté terrain = 22+4=26

A totale du terrain = 26²=676m²

Réponse :

Bonjour,

225 m²

Explications étape par étape

Soit X le côté du terrain carré en mètres,

Périmètre = 4 X

Aire de l'allée = 2 x 4 X - 4 x 2 x 2 = 8 X - 16

On enlève 4 fois 4 m², cela correspond aux angles pour ne pas les compter en double.

Autres méthodes :

- faire la moyenne entre X et X - (2 + 2) et ça donne X - 2

- ou encore faire le tour de l'allée avec 4 portions de longueur X - 2

On peut écrire l'égalité liée à l'aire de l'allée :

8 X - 16 = 104 ⇔ 8 X = 120 ⇔ X = 15

Le terrain carré d'Antoine fait 15 mètres de côté.

Sa superficie vaut 15², soit 225 m².

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