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On considère le jeu suivant : le joueur lance d’abord un dé non truqué. Il tire ensuite un jeton dans une urne choisie en fonction du résultat du dé. L’urne A est choisie quand le dé donne 1, 2 ou 3, l’urne B quand on obtient 4 ou 5 et l’urne C quand on obtient 6. Les urnes contiennent les jetons suivants : urne A : deux jetons rouges, trois jetons bleus ; urne B : deux jetons bleus, quatre jetons verts ; urne C : un jeton vert, un jeton rouge. a) Quelle est la probabilité d’obtenir un jeton rouge par ce procédé ? b) On obtient un jeton vert. Quelle est la probabilité que ce jeton soit issu de l’urne B ? Indice : représente la situation sous forme d’arbre

Sagot :

sLisaa

Réponse :

a) Il faut faire un arbre de probabilité puis faire 3/6 * 2/5 = 6/30 et 1/6 * 1/2 = 1/12 ; ensuite il faut additionner les résultats ( avant il faut les mettre au même dénominateur) : ( 1/12 * 5 = 5/60 et 6/30 * 2 = 12/60 ) 5/60 + 12/60 = 15/60 ; après on divise par 5 = 3/12 et par 3 = 1/4

b) Avec ce même arbre, on fait : 2/6 * 4/6 = 8/36 , on divise par 4 : 2/9.

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